Punto de equilibrio y margen de contribución
Cuántas unidades (o soles) hay que vender para no ganar ni perder: margen de contribución, PE en unidades y en soles, margen de seguridad y la versión multi-producto con mezcla constante.
Margen de contribución
Separando los costos en fijos (no cambian con el volumen: alquiler, sueldos administrativos) y variables (cambian con cada unidad: insumos, comisiones), cada unidad vendida aporta:
Margen de contribución unitario (MCu) = Precio − Costo variable unitario
Ese aporte primero cubre los costos fijos; cuando ya los cubrió, cada unidad adicional es utilidad pura. La separación fijo/variable es la misma lógica del costeo absorbente vs variable en su formato de contribución.
Punto de equilibrio (PE)
Es el volumen donde la utilidad es cero:
| Fórmula | Expresión |
|---|---|
| PE en unidades | Costos fijos ÷ MCu |
| PE en soles | Costos fijos ÷ ratio MC (donde ratio MC = MCu ÷ Precio) |
| Unidades para una utilidad objetivo | (Costos fijos + Utilidad deseada) ÷ MCu |
Margen de seguridad = Ventas actuales − Ventas de equilibrio. Indica cuánto pueden caer las ventas antes de entrar en pérdida (se expresa en soles, unidades o %).
Ejemplo: Panificadora San Fermín E.I.R.L.
Panificadora San Fermín E.I.R.L. (RUC 20601472583), Huancayo, vende tortas:
| Dato | Valor |
|---|---|
| Precio por torta | S/ 10 |
| Costo variable por torta (insumos + empaque) | S/ 6 |
| MCu | S/ 4 (ratio MC = 40%) |
| Costos fijos mensuales (alquiler, planilla fija, luz base) | S/ 24,000 |
- PE unidades = 24,000 ÷ 4 = 6,000 tortas/mes (200 diarias).
- PE soles = 24,000 ÷ 0.40 = S/ 60,000.
- Ventas actuales: 7,500 tortas (S/ 75,000) → margen de seguridad = S/ 15,000 = 1,500 tortas = 20%: las ventas pueden caer hasta una quinta parte antes de perder.
- Comprobación: MC total 7,500 × 4 = 30,000 − 24,000 fijos = utilidad S/ 6,000.
- Si quiere ganar S/ 10,000: (24,000 + 10,000) ÷ 4 = 8,500 tortas.
Multi-producto: mezcla constante
Con varios productos, el PE se calcula con el MC ponderado por la mezcla de ventas, asumiendo que la mezcla se mantiene constante.
San Fermín agrega empanadas: por cada 3 tortas vende 1 empanada (mezcla 3:1). Empanada: precio S/ 5, CV S/ 3, MCu S/ 2.
| Producto | MCu | Peso en la mezcla | Aporte |
|---|---|---|---|
| Torta | 4.00 | 3/4 | 3.00 |
| Empanada | 2.00 | 1/4 | 0.50 |
| MC ponderado por unidad “de mezcla” | S/ 3.50 |
PE total = 24,000 ÷ 3.50 = 6,857 unidades (redondeando), que se reparten según la mezcla: ~5,143 tortas y ~1,714 empanadas. Si la mezcla real se desplaza hacia el producto de menor MC, el PE sube — por eso el supuesto de mezcla constante es la principal debilidad del modelo.
Supuestos y límites
- Precio y CV unitario constantes (no hay descuentos por volumen).
- Los costos se separan limpiamente en fijos y variables (en la realidad hay mixtos: hay que segmentarlos).
- Rango relevante: los “fijos” son fijos solo dentro de cierto volumen — producir el doble puede exigir otro horno y otro local.
- Análisis de corto plazo y una sola variable (volumen); ignora inventarios, así que casa con el costeo variable, no con el absorbente.
Para clasificar bien qué es costo variable de producción y qué es fijo, repasa elementos del costo; para el impacto de estas decisiones en la caja del negocio, ver capital de trabajo y analisis ratios financieros.